چهارم دی‌ماه سال ۱۳۰۰ در شهر مشهد زاده شد و دورة دبستان را در دبستان عنصری در همین شهر گذراند. در نوجوانی (دوازده سالگی) به تهران آمد و در مدرسه شبانه علمیه درس خواند. مدرسه نزدیک کارگاهی که در آن کار می‌کرد، پشت مسجد سپهسالار بود. دورة متوسطه را در مدرسه علمیه گذراند ولی دیگر نتوانست تحصیلات عالیه داشته باشد و فقط کار کرد.
او از دوازده سالگی در کارگاه غلامرضا رحیم‌زاده ارژنگ که پسر خاله‌اش بود، مشغول به کار شد و اولین کار او نمای بانک ملی بود. او به همراه اسماعیل ارژنگ در پروژه‌های مختلف زیباسازی شهر تهران نظیر تندیس نبرد گرشاسب با اژدها واقع در میدان باغشاه و نقش برجسته بهرام گور و خسرو پرویز در کاخ سفید واقع در کاخ سعدآباد با غلامرضا رحیم‌زاده ارژنگ همکاری داشتند.
از دیگر آثار او می‌توان به تندیس ۱۲ تن از بزرگان ایرانی (مانند اشک اول، نادر شاه افشار، یعقوب لیث صفاری و …) در پارک ملت مشهد، نیم‌تنه یپرم‌خان در موزه کلیسای ارامنه در جلفای اصفهان، نیم‌تنه جبار باغچه‌بان در مدرسه ناشنوایان تهران، نیم‌تنه لیمجی مانوکچی زرتشتی (بانی معافیت زرتشتیان از پرداخت جزیه در زمان شاه عباس دوم) در مدرسه انوشیروان تهران، نقش برجسته بهرام گور و خسروپرویز در ورودی کاخ ابیض و مجسمه حیوانات در محوطه دانشکده دامپزشکی دانشگاه تهران اشاره کرد.
او علاوه بر تخصصی که در رشته مجسمه‌سازی دارد در رشته نقاشی نیز دستی بر آتش دارد. هم‌چنین تاکنون چندین مدال نیز طراحی کرده است.
میر حسن ارژنگ‌نژاد 25 مرداد 1401 در سن ۱۰۱ سالگی در پی ابتلا به کرونا درگذشت.
استاد سید حسن ارژنگ‌نژاد مدرک درجه یک هنری دارد و از ابتدای فعالیت مؤسسه هنرمندان پیشکسوت به عضویت آن درآمده است.
