بیست‌وپنجم دی سال ۱۳۲6 در خانواده‌ای متوسط در تبریز به دنیا آمد. دوران کودکی‌اش در رواسان از آبادی‌های سرسبز و خوش آب‌و‌هوای تبریز سپری شد. پدرش در قالیبافی و رنگرزی اشتغال داشت و او از همان دوران کودکی با نقش و رنگ و فرم قالیبافی ایرانی آشنا شد و بی‌گمان زیستن در چنین فضایی با خانواده و مردمی ساده‌زیست و از معرفت سرشار تأثیر بسزایی در روحیۀ او داشت. در همان دوران جوانی ضمن تحصیل، در کارخانۀ قالیبافی به طراحی نقشه‌های فرش پرداخت و نقش و نگارهای قالی را با ظرافت و ذوقی سرشار می‌ساخت و نقش می‌بست.
پس از تحصیل به تهران آمد و به کار مشغول شد، اما همواره روح و ذوق و احساس او به دنبال هنر بود، گویی جز هنر در هیچ جای دیگر نمی‌توانست به خود واقعی‌اش دست یابد. پس از چند سال زندگی در تهران مسیرش به انجمن خوشنویسان ایران گشوده شد و از استادان کیخسرو خروش، علی راهجیری، عبدالله فرادی و محمد حیدری تعلیم گرفت و با تلاش و پشتکار فراوان و بی‌خوابی‌ها و مشق نمودن‌های بسیار در عرض دو سال از انجمن خوشنویسان فارغ‌التحصیل گردید و در سال سوم مشغول تدریس شد.
از همان دوران اولیۀ فعالیت هنری خود، علاقۀ زیادی به کتابت پیدا کرد و ضمن تدریس، مشغول کتابت بوده و ده‌ها جلد کتاب از شعرای نامی ایران را به رشتۀ تحریر درآورد که به زیور چاپ آراسته گردید که از مهم‌ترین آنان می‌توان به: دیوان حافظ، کلیات پروین اعتصامی، روح‌الارواح شیخ احمد سمعانی، گلشن راز شیخ محمود شبستری، (منطق‌الطیر، الهی‌نامه، پندنامه، نزهت‌الاحباب، بیان‌الارشاد، سی فصل) از عطار نیشابوری، رباعیات خیام، دوبیتی‌های باباطاهر عریان، گلهای جاویدان رهی معیری، بهارستان جامی، بیژن و منیژه و زال و رودابه فردوسی اشاره کرد. علاوه بر کتاب‌های نام برده، از ایشان مقالات بسیاری در حوزۀ هنر و فعالیت هنری در روزنامه‌های رسمی و مجلات هنری به چاپ رسیده و در چندین برنامۀ تلویزیونی و رادیویی با دعوت مسئولین حضور داشته‌اند.
اولین نمایشگاه انفرادی خود را سال 1367 در تهران برگزار کرد که بسیار مورد استقبال اساتید، خوشنویسان و علاقه‌مندان قرار گرفت. چندین نمایشگاه جمعی با شاگردان خود برگزار نمود و به جز اخذ لوح‌های تقدیر بسیاری از جشنواره‌ها و نمایشگاه‌های جمعی در ایران و خارج از کشور، با اهدای چند اثر به سازمان ملل متحد در تقبیح جنگ بوسنی و هرزگوین به دریافت لوح تقدیر از سازمان ملل متحد مفتخر گردید.
ایشان عضو پیوسته و پیشکسوت انجمن روابط‌عمومی ایران و مشاور هیئت‌مدیرۀ انجمن صنفی هنرمندان موسیقی ایران می‌باشد و مدت چهار دوره بازرس انجمن خوشنویسان ایران در کل کشور بوده است.
وی علاوه بر تدریس و تعلیم در انجمن خوشنویسان در دانشکده باهنر و علم‌وصنعت تدریس نموده و به مدت 12 سال علاوه بر تدریس، عضو شورای هنری هنرستان هنرهای زیبای پسران و مدیر روابط عمومی هنرستان بوده و در همین هنرستان حدود 430 اثر از استادان هنرهای تجسمی، که در حال از بین رفتن بود را مرمت کرده و در نمایشگاهی در موزه هنرهای معاصر و فرهنگستان هنر تهران به نمایش گذاشت که ادای دینی بود به تمامی استادان بزرگ تجسمی که هنر را با تمام وجود و دستان توانمندشان نقش بسته بودند.
ایشان درحال حاضر مشغول خلق و نگارش آثار جدید و نوشتن داستان‌های دیگر شاهنامه و تدریس هنر هستند و همچنان با عشق به قلم و رسالت آن، به فعالیت هنری خود می‌پردازند.
داود فرشباف رواسانی در سال 1385 موفق به اخذ درجه استادی شد و در سال 1392 به عضویت مؤسسه هنرمندان پیشکسوت درآمد.
