نهم دی ۱۳۱2 در روستای سیاه اسطلخ (از توابع خشک‌بیجار رشت) متولد شد. تحصیلات ابتدایی خود را در شهر رشت سپری کرد. اولین استاد او در فراگیری ساز ویلن «موسیوِیروان مارتیروسیان» بود. از سن ۱۳ یا ۱۴ سالگی در «رادیو بی‌سیم» رشت به اجرای ویولن می‌پرداخت.
در نوجوانی به استخدام ارتش درآمد و در «ارکستر ارتش» نوازندگی و آهنگسازی می‌کرد. از دیگر استادان او می‌توان به «کیهان دیوان بیگی» و «رکن‌الدین نژند» اشاره کرد. در سال‌های جوانی یک ارکستر تشکیل داد که در رادیو رشت به اجرای موسیقی می‌پرداخت و «غلامحسین بنان» در سال ۱۳۳۴ با آن ارکستر برنامه داشته است.
در آن ایام با خوانندگانی همچون: «ناصر مسعودی»، «منصور فانی»، «نادر گلچین» و «فریدون پوررضا» به‌عنوان آهنگساز، رهبر ارکستر و نوازنده همکاری می‌کرد. وی در سال 1354 موفق به دریافت لیسانس در رشتۀ آهنگسازی از هنرکدۀ موسیقی ملی شد و در دانشگاه نظامی به تدریس موسیقی پرداخت.
از اساتید وی در موسیقی می‌توان «ابراهیم روحی‌فر»، «والودیا تارخانیان»، «اقدس پورتراب»، «محمود کریمی»، «حسن رادمرد»، «رحمت‌الله بدیعی»، «توماس کریستین داوید»، «مصطفی کمال پورتراب»، «حسین دهلوی»، «فرهاد فخرالدینی» و «احمد پژمان» را نام برد.
مجموعه «نغمه‌های زندگی»، «سوئیت‌ها» و «سمفونی‌ها» قطعه‌های گوناگون برای «ویولن»، «فلوت»، «نی»، «پیانو» و… از جمله آثار بی‌کلام اوست که برای ارکسترهای بزرگ و کوچک نوشته شده‌اند. او با ارکسترهایی نظیر «باربد»، «نکیسا» و ارکسترهای بزرگ رادیو و تلویزیون همکاری داشت.
سال ۱۳۹۷ در سومین برنامه «خنیاگران سرزمین مادری» در فرهنگسرای ارسباران مورد تجلیل قرار گرفت و هم‌چنین در مراسم اختتامیۀ پنجمین فستیوال موسیقی «آینه‌دار» در تالار وحدت، با اهدای «تندیس سرو» از فعالیت‌های این هنرمند تقدیر شد.
از جمله سوابق ایشان می‌توان به: بازرس علی‌البدل کانون آهنگسازان خانه موسیقی ایران، مدرس موسیقی هنرستان هنرهای زیبای استان البرز، مدیر مسئول آموزشگاه موسیقی آوای برتر، مدرس هنرستان موسیقی پسران و دختران استان گیلان و مدرس دانشکدۀ خبر تهران اشاره کرد.
او بیش از پانصد آهنگ ساخته و با خوانندگانی چون ایرج خواجه‌امیری، بهرام حصیری، بهرام گودرزی، شاهرخ شیردوست همکاری داشته است. هم‌چنین با شاعری به‌نام گیلان تیمورگرگین همکاری کرده‌اند. او تصنیف‌های گیلکی و مازندرانی و آذری بسیاری نیز ساخته که در آرشیو مرکز حفظ و اشاعة موسیقی موجود است.
گیشه دمرده (براساس حکایت مشهور گیلکی)، قطعه میرزا کوچک‌خان (با صدای ناصر مسعودی)، سوئیت «دوره‌گرد قصه‌گو»، ترانه ساقی (با صدای مازیار)، تصانیف «شهید وطن» و «بلند آسمان» از آثار او محسوب می‌شوند. هم‌چنین موزیک متن گیله اوخان (1،2 و3) با دکلمه مرحوم شیون فومنی ساخته استاد اکبرپور است.
استاد علی اکبرپور اسطلخی (سه‌شنبه 27 دی ماه ) در سن88 سالگی دارفانی را وداع گفت.
علی اکبرپور اسطلخی معروف به علی اکبرپور مدرک درجه یک هنری دارد و از سال 1394 به عضویت مؤسسه هنرمندان پیشکسوت درآمده است.
